Он окончил Нижегородское художественное училище (2004), факультет живописи Московского государственного художественного института имени В. И. Сурикова в мастерской театрально-художественного декорирования (2010), а также творческую мастерскую театрально-декоративного искусства под руководством М. М. Курилко-Рюмина. С 2013 года занимается живописью и композицией в Московском государственном художественном институте имени Сурикова, с 2020 года возглавляет мастерскую в этом институте в качестве профессора. В 2017 году он прошёл стажировку в Академии изящных искусств Неаполя (Неаполь, Италия). С 2016 года Александр является членом Московского союза художников (МОСХ), а с 2019 года — членом-корреспондентом Российской академии художеств.
Саша Купалян также занимается сценографией
2023 — художник-постановщик оперы «Онегин» в Нижегородском государственном академическом оперно-балетном театре имени А. С. Пушкина.
В 2021 году работал над сценографией и костюмами для оперы Петра Чайковского «Опричник» для Михайловского театра
В 2019 году — художник-постановщик оперы Петра Чайковского «Иоланта» в Helikon Opera и участник Международного музыкального фестиваля имени Чайковского.